Hàm \(y=f\left(x\right)\) có 3 nghiệm đồng biến khi và chỉ khi nghiệm đó là nghiệm bội 3
\(\Leftrightarrow a=b=c\)
Câu 4. Cho hàm số \(y = x^4 - 2x^2 -3\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên \((-1; 0).\)
B. Hàm số đồng biến trên \((-\infty;0).\)
C. Hàm số nghịch biến trên \((-1; 1).\)
D. Hàm số nghịch biến trên \((0; +\infty).\)
Câu 1 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = \(\frac{x-1}{x^2-mx+m}\) có đúng một tiệm cận đứng
A. m = 0
B. m \(\le\) 0
C. m \(\in\left\{0;4\right\}\)
D. m \(\ge\) 4
Câu 2 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x3 + x2 + x = m(x2 +1)2 có nghiệm thuộc đoạn \(\left[0;1\right]\)
A. m \(\ge1\)
B. \(m\le1\)
C. \(0\le m\le1\)
D. \(0\le m\le\frac{3}{4}\)
Câu 3 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = cos2x + 4cosx + 1
A. M = 5
B. M = 4
C. M = 6
D. M = 7
Câu 4 : Cho hàm số y = \(\frac{x}{x-1}\) . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)
B. Hàm số đồng biến trên R \(|\left\{1\right\}\)
C. Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)
Câu 5 : Cho hàm số y = \(\frac{\left(m-1\right)sinx-2}{sinx-m}\) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;\(\frac{\Pi}{2}\) )
A. \(m\in\left(-1;2\right)\)
B. m \(\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
C. m \(\in(-\infty;-1]\cup[2;+\infty)\)
D. m \(\in(-\infty;0]\cup[1;+\infty)\)
Câu 1 : Cho hàm số y = \(mx^4-x^2+1\) . Tập hợp các số thực m để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là
A. \(\left(0;+\infty\right)\) B. \((-\infty;0]\) C. \([0;+\infty)\) D. \(\left(-\infty;0\right)\)
Câu 2 : Tập hợp tất cả các giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số \(y=x^3+3mx^2+3\left(m^2-1\right)x+m^3\) có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành là (a;b) . Khi đó giá trị a + 2b bằng
A. \(\frac{3}{2}\) B. \(\frac{4}{3}\) C. 1 D. \(\frac{2}{3}\)
Câu 3 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = \(x^3-3x+m\) nhỏ hơn hoặc bằng \(\sqrt{5}\)
A. 5 B. 2 C. 11 D. 4
Câu 4 : Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = \(x-1+\frac{4}{x-1}\) trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\) . Tìm m ?
A. m = 2 B. m = 5 C. m = 3 D. m = 4
Câu 5 : giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sqrt{-x^2+4x}\) trên khoảng (0;3) là :
A. 4 B. 2 C. 0 D. -2
Câu 6 : giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\) lần lượt là M và m . Chọn câu trả lời đúng
A. M = 4 , m = 2 B. M = 2 , m = 0 C. M = 3 , m = 2 D. M = 2 , m = \(\sqrt{2}\)
Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx-1/x^3+2x^3 đồng biến trên khoảng(0;dương vô cùng)
a. Cho số thực x,y thoả mãn: \(x+y=2\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{y-3}\right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=4\left(x^2+y^2\right)+15xy\)
b. Cho các số thực a,b,c thoả mãn \(\left\{{}\begin{matrix}-8+4a-2b+c>0\\8+4a+2b+c< 0\end{matrix}\right.\). Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^3+ax^2+bx+c\) và trục Ox.
Câu 1 : Hàm số \(y=\frac{x^2+3}{x-1}\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. \(\left(1;+\infty\right)\) B. ( -1 ; 3 ) C. (1;3) D. \(\left(-\infty;-1\right)\)
Câu 2 : Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-2}\) là :
A. y = 3 B. y = 1 C. y = 2 D. x = 2
Câu 3 : Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số \(y=x^4-2\left(m-1\right)x^2+2\) có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có diện tích nhỏ hơn \(4\sqrt{2}\)
A. 1 < m < 3 B. 1 < m < 2 C. m > 1 D. m < 2
Câu 4 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=mx^4+\left(2-m\right)x^2+1\) có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại ?
A. m > 2 B. m < 0 C. 0 < m < 2 D. m < 0 hoặc m > 2
Cho hàm số y=-\(\frac{1}{3}\)x3+mx2+(3m+2)x-5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞) là [a;b]. Khi đó a-3b bằng
Câu 25. Cho hàm số \(y = \dfrac{x + 1}{x - 1}, y = -x^3+x^2-3x+1, y = x^4 + 2x^2 +2.\) Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số đơn điệu trên \(R\)?
A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{mx-m+2}{x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác địn của nó
A.-2<m<1 B.-1<m<2
C.-2<=m<=1 D.-1<=m<2
