Question

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+x\right)\left(x+y\right)=-4\\\left(x+1\right)^2+y=1\end{matrix}\right.\)

Answer 1

HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+x\right)\left(x+y\right)=-4\left(1\right)\\y=-\left(x^2+2x\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\left(x^2+x\right)\left(x^2+2x-x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2+x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

+) Nếu x = 1 thì y = -3.

+) Nếu x = -2 thì y = 0.

Vậy nghiệm của hpt là (x, y) \(\in\) {(1; -3), (-2; 0)}.