Bài 4: Đường tiệm cận

quangduy

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{10-x^2}-2x-1}{x^2+3x-4}\)

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 7 2020 lúc 22:54

\(-\sqrt{10}\le x\le\sqrt{10}\)

Do \(-4\) ko thuộc TXĐ của hàm số nên \(x=-4\) ko phải TCĐ

Do miền xác định của hàm số ko chứa vô cực nên hàm không có tiệm cận ngang

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{10-x^2}-2x-1}{x^2+3x-4}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{10-x^2-\left(2x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(\sqrt{10-x^2}+2x+1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{-\left(x-1\right)\left(5x+9\right)}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(\sqrt{10-x^2}+2x+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{-5x-9}{\left(x+4\right)\left(\sqrt{10-x^2}+2x+1\right)}=\frac{-14}{5.\left(3+3\right)}\) hữu hạn

\(\Rightarrow x=1\) không phải TCĐ

Vậy ĐTHS không có tiệm cận

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Lê Huy Hoàng
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Đẹp trai
Xem chi tiết
Trần T.Anh
Xem chi tiết
Trần T.Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần T.Anh
Xem chi tiết
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết