Lời giải:
TXĐ: $x\in\mathbb{R}$
$y'=\frac{3(x-2)(x-1)x}{|x-1|}$
$y=f(x)$ không có đạo hàm tại $x=1$. Với $x\in\mathbb{R}\setminus \left\{1\right\}$, ta thấy $y'=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=2$
Đến đây, lập BBT với các khoảng $-\infty; 0; 2; +\infty$ ta thấy $y$ đồng biến trên các khoảng $(0;1)$ và $(2;+\infty)$
Vậy $y$ có 2 khoảng đồng biến.
1. Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f'(x) = (x^2 -1)(x-2)^2(x-3) . Hàm số đồng biến ; nghịch biến trên khoảng nào? 2. Cho hàm số y = x^4 -2x^2 . Hàm số đồng biến ; nghịch biến trên khoảng nào?
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f'\left(x\right)=x\left(x+1\right)^2\left(x^2+2mx+1\right)\) với mọi x thuộc R. Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số \(g\left(x\right)=f\left(2x+1\right)\) đồng biến trên khoảng (3;5)
Cho các hàm số sau: \(y=\dfrac{1}{3}x^3-x^2+3x+4\); \(y=\sqrt{x^2+4}\);\(y=x^3+4x-sinx\);\(y=x^4+x^2+2\). Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định
có bao nhiêu giá trị nguyên của M để hàm số y= x+2/ x+5M đồng biến trên khoảng (-∞;-10)
A 4 B vô số C 1 D3
1. Hàm số y =2sinx+cos2x , x€ [0;π) đồng biến trên khoảng nào? 2. Hàm số y=|x^2-2x-3| nghịch buến trên khoảng nào?
Y=x2-2x/x-1 đồng biến trên khoảng ?
y= 2x^2+(m+1)x+2m-1/x+1 luôn đồng biến trong khoảng (0;+)
Chứng minh rằng hàm số \(y=\sqrt{2x-x^2}\) đồng biến trên khoảng (0 ; 1) và nghịch biến trên các khoảng (1 ; 2).
Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y=\left(m^2-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2-x+4\) nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)
