Violympic toán 9

Phạm Mỹ Dung

khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d): y=(m-1)x+4m là??? (giải chỉ tiết)
a, \(2\sqrt{2}\) b,\(8\sqrt{2}\) c,\(4\sqrt{2}\) d,4

Akai Haruma
20 tháng 7 2020 lúc 12:15

Lời giải:

Gọi khoảng cách từ $O$ đến $(d)$ là $h$ thì:

$\frac{1}{h^2}=\frac{m^2-2m+2}{16m^2}$

Giải thích: Bạn tham khảo tại link sau:

Câu hỏi của Rồng Xanh - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

Để $h$ max thì $\frac{1}{h^2}=\frac{m^2-2m+2}{16m^2}$ min

Ta thấy: $\frac{m^2-2m+2}{16m^2}=\frac{1}{16}-\frac{1}{8m}+\frac{1}{8m^2}=\frac{1}{8}(\frac{1}{m}-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{32}\geq \frac{1}{32}$

$\Rightarrow h^2\leq 32\Leftrightarrow h\leq 4\sqrt{2}$

Tức $h_{\max}=4\sqrt{2}$

Đáp án C.

 

Bình luận (0)
trung
28 tháng 7 2023 lúc 8:20

c

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Khanh dốt toán :((
Xem chi tiết
Khanh dốt toán :((
Xem chi tiết
Mai Thành Đạt
Xem chi tiết
Jack Viet
Xem chi tiết
Trần Huỳnh Tú Trinh
Xem chi tiết
Mai Thành Đạt
Xem chi tiết
Mon
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Quang Huy Điền
Xem chi tiết