Đổi: \(4'=240s\)
\(12'=720s\)
Gọi \(v_1,v_2\) lần lượt là vận tốc của người đi xe đạp và người đi bộ\(\left(v_1>v_2\right)\)
Khi chuyển động ngược chiều quãng đường hai vật đi được trên sân vận động bằng độ dài của sân vận động và thời gian hai vật chuyển động là như nhau
\(s_1+s_2=s\)
\(\Leftrightarrow v_1t+v_2t=s\)
\(\Leftrightarrow v_1.240+v_2.240=1000\)
\(\Leftrightarrow240\left(v_1+v_2\right)=1000\)
\(\Leftrightarrow v_1+v_2=\frac{1000}{240}=\frac{25}{6}\left(1\right)\)
Khi đi ngược chiều thì người đi xe đạp sẽ đi 2 vòng và đuổi kịp nguời đi bộ ( đi được 1 vòng ) và và thời gian hai vật chuyển động là như nhau
\(s_1'-s_2'=s\)
\(\Leftrightarrow v_1t'-v_2t'=s\)
\(\Leftrightarrow v_1.720-v_2.720=1000\)
\(\Leftrightarrow720\left(v_1-v_2\right)=1000\)
\(\Leftrightarrow v_1-v_2=\frac{1000}{720}=\frac{25}{18}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\) ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}v_1+v_2=\frac{25}{6}\\v_1-v_2=\frac{25}{18}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow v_1+v_2+v_1-v_2=\frac{25}{6}+\frac{25}{18}\)
\(\Leftrightarrow2v_1=\frac{50}{9}\Leftrightarrow v_1=\frac{25}{9}\approx2,78\left(m/s\right)\)
\(\Leftrightarrow v_2=\frac{25}{18}\approx1,39\left(m/s\right)\)
Vậy vận tốc của người đi xe đạp là \(2,78m/s\)
vận tốc người đi bộ là \(1,39m/s\)
