Violympic toán 9

Natsu Dragneel 2005

Tìm giá trị nhỏ nhất của : A = \(\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x}\) với 0 < x < 2

Nguyễn Việt Lâm
Trung tá -
16 tháng 7 2020 lúc 17:48

\(A=\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x}\ge\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{2-x+x}=\frac{3+2\sqrt{2}}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{2-x}{\sqrt{2}}=x\Leftrightarrow x=\frac{2}{\sqrt{2}+1}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN