Violympic toán 9

Curry

giải pt nghiệm nguyên x(x+y)^2-y+1=0

Phamm Ngocc Maii
16 tháng 7 2020 lúc 13:02

Bài toán :

x*(x+y)^2 -y+1 = 0

Lời giải:

Tập xác định của phương trình

Rút gọn thừa số chung

Giải phương trình

Nghiệm được xác định dưới dạng hàm ẩn

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Trung tá -
16 tháng 7 2020 lúc 13:04

\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)+x+1=0\)

Coi pt trên là pt bậc 2 ẩn \(x+y\) tham số x

\(\Delta=1-4x\left(x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2-4x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2\le2\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=1\) (do 2x+1 luôn là số nguyên lẻ)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=...\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN