Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Nguyễn Ngọc Nga

rút gọn biểu thức sau
\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

Akai Haruma
15 tháng 7 2020 lúc 23:23

Lời giải:
ĐK: $x\geq 0; x\neq 1$

Đặt biểu thức là $P$

\(P=\frac{15\sqrt{x}-11}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}-\frac{(3\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}-\frac{(2\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-1)}\)

\(=\frac{15\sqrt{x}-11-(3x+7\sqrt{x}-6)-(2x+\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-1)}\)

\(=\frac{-5x+7\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-1)}=\frac{(\sqrt{x}-1)(-5\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}=\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ngô Hải Yến
Xem chi tiết
Kiều Vũ Minh Đức
Xem chi tiết
Vinh Duong Van
Xem chi tiết
Hoàng Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Hoàng Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Tran Tuan
Xem chi tiết
Ngoc Huyen
Xem chi tiết
cielxelizabeth
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết