Violympic toán 9

Natsu Dragneel

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a, b, c. Chứng minh rằng :

\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< 2\)

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 7 2020 lúc 11:08

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{b+c}< \frac{2a}{a+b+c}\\\frac{b}{c+a}< \frac{2b}{a+b+c}\\\frac{c}{a+b}< \frac{2c}{a+b+c}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< \frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Anh Kim Hân
Xem chi tiết
khoimzx
Xem chi tiết
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
khoimzx
Xem chi tiết
Nano Thịnh
Xem chi tiết
Nano Thịnh
Xem chi tiết
Phạm Minh Quang
Xem chi tiết
Trần Minh Hiển
Xem chi tiết
Hiền Hương
Xem chi tiết