Câu hỏi của Nguyễn Bảo Châu

Question

$\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab$

chứng minh biểu thức trên.

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab$

$\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0$

$\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0$ (luôn đúng)

Vậy BĐT ban đầu đúngCâu trả lời: $\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab$

$\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0$

$\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0$ (luôn đúng)

Vậy BĐT ban đầu đúng

mỹ phạm · Answer

Ta có : $\left(a-b\right)^2\ge0$

$\Leftrightarrow$ $a^2-2ab+b^2\ge0$

$\Leftrightarrow$ $a^2+b^2\ge2ab$

$\Leftrightarrow$ $\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab$Câu trả lời: Ta có : $\left(a-b\right)^2\ge0$

$\Leftrightarrow$ $a^2-2ab+b^2\ge0$

$\Leftrightarrow$ $a^2+b^2\ge2ab$

$\Leftrightarrow$ $\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab$

Bất phương trình bậc nhất một ẩn