Violympic toán 9

Trần Hạo Thiên

Cho đường tròn (O.R) và dây BC cố định (dãy BC không qua tâm O). Điểm A chuyển động trên tia đối của tia BC (A khác B). Vẽ các tiếp tuyến AB,AE của đường tròn (O;R) (D,E là các tiếp điểm). Gọi F là trung điểm dây BC
a) Chứng minh 5 điểm A,D,E,F,O cùng thuộc đường tròn tâm O' . Từ đố suy ra tâm O' thuộc 1 đường thẳng cố định khi điểm A chuyển động
b) Gọi G là giao điểm DE và BC. CMR: \(\frac{2}{AG}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)
c) Chứng minh FD.FE không phụ thuộc vào vị trí điểm A
d) Trong trường hợp \(\widehat{\text{DAE}}=\stackrel\frown{DCE}\). Hãy tính tích AB.AC theo R


Các câu hỏi tương tự
Trần Hạo Thiên
Xem chi tiết
Thành
Xem chi tiết
Trần Hạo Thiên
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Thanh Ngân
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Hoàng Việt Hà
Xem chi tiết
nguyenthienho
Xem chi tiết
Kiki :))
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết