Violympic toán 9

Nishimiya shouko

Cho x>0, y>0 và 2x+3y\(\le\) 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=\(\frac{4}{4x^2+9y^2}\) +\(\frac{9}{xy}\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 7 2020 lúc 21:15

\(A=\frac{4}{4x^2+9y^2}+\frac{4}{12xy}+\frac{52}{2x.3y}\)

\(A\ge\frac{16}{4x^2+9y^2+12xy}+\frac{52.4}{\left(2x+3y\right)^2}\)

\(A\ge\frac{224}{\left(2x+3y\right)^2}\ge\frac{224}{4}=56\)

\(A_{min}=56\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ánh Dương Hoàng Vũ
Xem chi tiết
Huy Phan Đình
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Clgt
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Trần Mạnh Tiến
Xem chi tiết
Agami Raito
Xem chi tiết
Huy Phan Đình
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Tùng
Xem chi tiết