Hai bình chứa hỗn hợp bột đồng và bột sắt. Trong bình thứ 1, khối lượng bột sắt bằng 20% khối lượng hỗn hợp. Trong bình thứ 2 khối lượng bột đồng bằng 60% khối lượng hỗn hợp. Người ta trộn hỗn hợp trong 2 bình trên với nhau, khi đó khối lượng hỗn hợp mới tạo thành là 250g và khối lượng bột sắt bằng 28% khối lượng hỗn hợp. Tính khối lượng bột đồng và khối lượng bột sắt trong mỗi bình ban đầu.
Lời giải:
Gọi khối lượng bột sắt và bột đồng trong bình 1 và bình 2 lần lượt là $(a_1,b_1); (a_2, b_2)$ (g)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a_1=0,2(a_1+b_1)(1)\\ b_2=0,6(a_2+b_2)(2)\\ a_1+b_1+a_2+b_2=250\\ a_1+a_2=0,28(a_1+b_1+a_2+b_2)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a_1=0,2(a_1+b_1)\\ a_2=0,4(a_2+b_2)\\ a_1+b_1+a_2+b_2=250\\ a_1+a_2=0,28.250=70\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{a_1}{0,2}+\frac{a_2}{0,4}=250\\ a_1+a_2=70\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a_1=30\\ a_2=40\end{matrix}\right.\) (g)
Kết hợp với $(1)$ và $(2)$ suy ra:
$b_1=4a_1=120$ (g)
$b_2=\frac{3}{2}a_2=60$ (g)
Vậy.......
