Question

2 tỉnh A và B cách nhau 180km cùng 1 lúc ô tô khởi hành từ A và 1 mô tô khởi hành từ B đi ngươcj chiều gặp nhau .Sau khi gặp nhau, ô tô chạy thêm 1 giờ nữa thì đến B, còn mô tô chạy thêm 4 giờ nữa đến A. Tính vận tốc mỗi xe

Answer 1

Lời giải:

Gọi điểm gặp nhau là $C$. Vận tốc ô tô và mô tô lần lượt là $a$ và $b$ km/h

Vì 2 xe khởi hành cùng lúc nên khi gặp nhau thì 2 xe đi được lượng thời gian như nhau, tức là: $\frac{AC}{a}=\frac{BC}{b}(1)$

Ô tô chạy thêm 1 giờ nữa thì đến $B$, tức là $\frac{BC}{a}=1$

$\Leftrightarrow BC=a(2)$

Mô tô chạy thêm 4 giờ thì đến $A$, tức là $\frac{AC}{b}=4\Leftrightarrow AC=4b(3)$

Từ $(1); (2); (3)$ suy ra: \(\left\{\begin{matrix} \frac{4b}{a}=\frac{a}{b}\\ a+4b=BC+AC=AB=180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4b^2=a^2\\ a+4b=180\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2b=a\\ a+4b=180\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=60\\ b=30\end{matrix}\right.\) (km/h)