Violympic toán 9

Vo Thi Minh Dao

tìm giá trị lớn nhất của P = \(\left|\sqrt{x^2-4x+5}-\sqrt{x^2+6x+13}\right|\)

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 7 2020 lúc 12:15

\(P^2=2x^2+2x+18-2\sqrt{\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\left[\left(x+3\right)^2+4\right]}\)

\(P^2\le2x^2+2x+18-2\sqrt{\left[\left(x-2\right)\left(x+3\right)+2\right]^2}\)

\(P^2\le2x^2+2x+18-2\left(x^2+x-4\right)\)

\(P^2\le26\Rightarrow P\le\sqrt{26}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=7\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
fghj
Xem chi tiết
Kathy Nguyễn
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Đại Số Và Giải Tích
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Diệp Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết