Question

1 một cấp số hạng đầu u1=3 và công bội q=2 . Tổng 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

2 cho hàm số f(x) có \(f^,\) (x)=\(x^{2019}.\left(x-1\right)^{2019}.\left(x+1\right),\forall\in R\) . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị

3 số giao điểm dg cong \(y=x^3-2x^2+x-1\) và đường thẳng \(y=1-2x\)

4 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng 3,4,5 bằng

5 cho a,b >0 , nếu \(log_8a+log_4b^2=5\) và \(log_4a^2+log_8b=7\) hì giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng

6 tập nghiệm của bất pt \(log_{\frac{1}{5}}^2x-2log_{\frac{1}{5}}x-3>0\)

7 thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng \(a\sqrt{2}\) là

8 mệnh đề nào sau đây sau

A log a < logb =>0<a<b

B lnx<1 => 0<x<1

C lnx>0 => x>1

D log a> logb => a>b>0

9 cho số phức z thỏa mãn \(\overline{z}\) +2i-5=0 . Mô đun của z bằng

10 trong ko gian với hệ trục tọa độ OXYZ cho M (1;-2;1), N (0;1;3) . Phương trình đường thẳng đi qa M,N là

Answer 1

1.

\(S_7=\frac{u_1\left(q^7-1\right)}{q-1}=\frac{3\left(2^7-1\right)}{2-1}=...\)

2.

\(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm bội lẻ nên hàm số có 3 cực trị

3.

\(x^3-2x^2+x-1=1-2x\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-2x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Hai đồ thị cắt nhau tại đúng 1 điểm

Answer 2

4.

\(V=3.4.5=60\)

5.

\(\left\{{}\begin{matrix}log_8a+2log_4b=5\\log_8b+2log_4a=7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow log_8a-log_8b-2\left(log_4a-log_4b\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow log_8\frac{a}{b}-2log_4\frac{a}{b}=-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}log_2\frac{a}{b}-log_2\frac{a}{b}=-2\)

\(\Leftrightarrow-\frac{2}{3}log_2\frac{a}{b}=-2\)

\(\Leftrightarrow log_2\frac{a}{b}=3\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=8\)

6.

\(log_{\frac{1}{5}}x=t\Rightarrow t^2-2t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}log_{\frac{1}{5}}x=-1\\log_{\frac{1}{5}}x=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\frac{1}{125}\end{matrix}\right.\)

Answer 3

7.

\(V=\frac{\left(a\sqrt{2}\right)^3\pi.\sqrt{2}}{3}=\frac{4\pi a^3}{3}\)

8.

Mệnh đề B sai

Mệnh đề đúng là: \(lnx< 1\Rightarrow0< x< e\)

9.

\(\overline{z}=5-2i\Rightarrow z=5+2i\Rightarrow\left|z\right|=\sqrt{5^2+2^2}=\sqrt{29}\)

10.

\(\overrightarrow{NM}=\left(1;-3;-2\right)\) nên đường thẳng MN nhận \(\left(1;-3;-2\right)\) là 1 vtcp

Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=1-3t\\z=3-2t\end{matrix}\right.\)