Violympic toán 9

Dương Bảo Hùng

Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x-\left(m+1\right)=0\). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn \(x_1< 3< x_2\) là:

A. m < -6

B. m > 6

C. m < 6

D. m > -6

Akai Haruma
9 tháng 7 2020 lúc 19:45

Lời giải:

Trước tiên để pt có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thì:

$\Delta'=(m-1)^2+m+1>0$

$\Leftrightarrow m^2-m+2>0\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$

Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-1)\\ x_1x_2=-(m+1)\end{matrix}\right.\)

Để $x_1< 3< x_2$

$\Leftrightarrow (x_1-3)(x_2-3)< 0$

$\Leftrightarrow x_1x_2-3(x_1+x_2)+9<0$

$\Leftrightarrow -(m+1)-6(m-1)+9< 0$

$\Leftrightarrow -7m+14< 0$

$\Leftrightarrow m>2$

Xem xét các đáp án của đề ta thấy đáp án B là đáp án đúng nhất.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Dương Bảo Hùng
Xem chi tiết
boy lạnh lùng
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Dương Bảo Hùng
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết