Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Ánh Dương

Cho Parabol (P): y = x\(^2\)và đường thẳng (d): y = (2m-1)x-m+2, với m là tham số. Tìm các giá trị của m để đường thăng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt \(A\left(x_1;y_1\right)\)\(B\left(x_2;y_2\right)\)thỏa mãn \(x_1y_1+x_2y_2=0\)

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 7 2020 lúc 12:50

Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2-\left(2m-1\right)x+m-2=0\)

\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m-2\right)=\left(2m-2\right)^2+5>0;\forall m\)

\(\Rightarrow\) d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

\(x_1y_1+x_2y_2=0\)

\(\Leftrightarrow x_1.x_1^2+x_2.x_2^2=0\) (do \(y_1=x_1^2;y_2=x_2^2\))

\(\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3=0\)

\(\Leftrightarrow x_1^3=-x_2^3\Leftrightarrow x_1=-x_2\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2=0\)

\(x_1+x_2=2m-1\Rightarrow2m-1=0\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Duy Khánh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thành An
Xem chi tiết
Thu Hà Nguyễn
Xem chi tiết
Thảo Xấu Gái
Xem chi tiết
Leon Lowe
Xem chi tiết
moi thu toi love
Xem chi tiết