Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

tiểu anh anh

so sánh :

\(2+\sqrt{2}\)\(3-\sqrt{3}\)

Akai Haruma
7 tháng 7 2020 lúc 11:23

Lời giải:

$2+\sqrt{2}>2$

$3-\sqrt{3}<3-\sqrt{1}=2$

$\Rightarrow 2+\sqrt{2}>3-\sqrt{3}$

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 7 2020 lúc 11:27

Ta có: \(\left(2+\sqrt{2}\right)^2=4+2\cdot2\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2=4+4\sqrt{2}+2=6+4\sqrt{2}\)

\(=6+\sqrt{32}\)

\(\left(3-\sqrt{3}\right)^2=3^2-2\cdot3\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2=9-6\sqrt{3}+3=12-6\sqrt{3}\)

\(=12-\sqrt{108}\)

Ta có: \(\sqrt{32}< \sqrt{108}\)(vì 32<108)

\(\Rightarrow\sqrt{32}>-\sqrt{108}\)

\(\Rightarrow\sqrt{32}+6>-\sqrt{108}+12\)

hay \(2+\sqrt{2}>3-\sqrt{3}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Bống
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bống
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
bùi diệu anh
Xem chi tiết
Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
le trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết