Violympic toán 9

Trần Khánh Linh

Bài 1:Cho ΔMNPΔMNPcân tại M. Vẽ đường tròn (O) đường kính MN, đường tròn (O') đường kính MP cắt nhau tại D

a) CM: N,D,P thẳng hàng

b) So sánh cung nhỏ DN và DP
c, tia MN cắt (O') tại E chứng minh P là điểm chính giữa cung PE
Bài 2:

cho mặt phẳng tọa độ Oxy (P):y=x22 và đường thẳng (d) :y=2(m+1)x-2m
a: Cm (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm với mọi m
b; Gọi x1,x2x1,x2 là hoành độ giao điểm (P) và (d) Tìm m để x21−x22=x1−x2
Bài 3 : cho nửa đường tròn O đường kính AB dây cung AB song song CD
a, chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
b, biết bán kính (O)=3 cm, chu vi hình thang =15cm tính các cạnh của hình thang
Bài 4:

Cho hình vuông ABCD điểm E thuộc cạnh BC qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K

1.Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp

2.tính góc CHK

3.chứng minh KC×KD=KH×KB

4.khi E di chuyển trên cạnh BC thì H di chuyển như thế nào ?
Bài 5: từ điểm A bên ngoài đường tròn O kẻ tiếp tuyến AB,AC sao cho góc BAC=45 độ tính số đo cung BC của (O).
Bài 6:

cho (O) đường kính AC và điểm B trên đường tròn sao cho số đo cung BC =60 độ kẻ dây cung BD vuông gócAC qua D kẻ dây DF song song AC
a, tính số đo cung CD, AB,FD
b, tìm tiếp tuyến của (O) song song AB
Bài 7: cho nửa đường tròn O đường kính AE trên nửa đường tròn lấy ba điểm B,C,D sao cho cung AC=2 cung AB, cung AD=3 cung AB
a, chứng minh AB=BC=CD,AC=BD
b, chứng minh M là điểm chính giữa cung AD
c, tứ giác ABCD là hình gì?


Các câu hỏi tương tự
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
nguyen thi hoa trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Đang
Xem chi tiết
em ơi
Xem chi tiết
nguyenthienho
Xem chi tiết
Ndanmay
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Phạm Thế Duy
Xem chi tiết
Thiên Thương Lãnh Chu
Xem chi tiết