Cho hai đường tròn (O1), (O2) tiếp xúc ngoài tại M. Một đường thẳng cắt đường tròn (O1) tại hai điểm phân biệt A, B và tiếp xúc với đường tròn (O2) tại E (B nằm giữa A và E). ĐƯờng thẳng EM cắt đường tròn (O1) tại điểm J khác M. Gọi C là điểm thuộc cung MJ không chứa A, B của đường tròn (O1) (C khác M và J ). Kẻ tiêp tuyến CF với đườngtròn (O2) (F là tiếp điểm) sao cho các đoạn thẳng CF, MJ không cắt nhau. Gọi I là giao điểm của các đường thẳng JC và È, K là giao điểm khác A của đường thẳng AJ và đường tròn (O1). Chứng minh rằng:
1). Tứ giác MCFI là tứ giác nội tiếp và JA = JI = ..
2) CI là phan giác góc ngoài tại C của tam giác ABC.
3) K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCI
