Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
cho đoạn thẳng AB = 9 cm .Lấy C thuộc AB với AC =7,5 cm vẽ tia Ax và By cùng vuông góc với AB và ở cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa đoạn thẳng AB .Lấy D thuộc Ax , lấy E thuộc By sao cho AD = 4,5 cm ; BE = 2, 5 cm :1, Chứng minh tam giác BCE đồng dạng với tam giác ADC ; 2, Tính góc DCE.
Cho hình thang ABCD (CD>AB) với AB//CD và AB vuông góc với BD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C lấy điểm E sao cho CE=AG và đoạn thẳng GE không cắt đường thẳng CD. Trên đoạn thẳng DC lấy điểm F sao cho DF=GB
a) Chứng minh tam giác FDG đồng dạng với tam giác ECG
b) Chứng minh: GF vuông góc với EF
Cho đoạn thẳng AB , trung điểm I ; Ax , By vuông góc với AB . Lấy C ∈ Ax , D ∈ By | ∠ CID = 90o . MC = MD , kẻ IH ⊥ CD , MK ⊥ IC . MK Ω IH = E . Chứng minh :
a) C/m : △ MAB cân .
b) C/m : CI là p/g ∠ ACD .
c) C/m : CD = AC + BD .
d) C/m : △ HAB vuông tại H .
e) C/m : CE // AB .
Cho đoạn thẳng AB , trung điểm I ; Ax , By vuông góc với AB . Lấy C ∈ Ax , D ∈ By | ∠ CID = 90o . MC = MD , kẻ IH ⊥ CD , MK ⊥ IC . MK Ω IH = E . Chứng minh :
a) C/m : △ MAB cân .
b) C/m : CI là p/g ∠ ACD .
c) C/m : CD = AC + BD .
d) C/m : △ HAB vuông tại H .
e) C/m : CE // AB .
Cho đoạn thẳng AB , trung điểm I ; Ax , By vuông góc với AB . Lấy C ∈ Ax , D ∈ By | ∠ CID = 90o . MC = MD , kẻ IH ⊥ CD , MK ⊥ IC . MK Ω IH = E . Chứng minh :
a) C/m : △ MAB cân .
b) C/m : CI là p/g ∠ ACD .
c) C/m : CD = AC + BD .
d) C/m : △ HAB vuông tại H .
e) C/m : CE // AB .
Cho đoạn thẳng AB , trung điểm I ; Ax , By vuông góc với AB . Lấy C ∈ Ax , D ∈ By | ∠ CID = 90o . MC = MD , kẻ IH ⊥ CD , MK ⊥ IC . MK Ω IH = E . Chứng minh :
a) C/m : △ MAB cân .
b) C/m : CI là p/g ∠ ACD .
c) C/m : CD = AC + BD .
d) C/m : △ HAB vuông tại H .
e) C/m : CE // AB .
Cho đoạn thẳng AB, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi O là trung điểm của AB, trên tia Ax lấy điểm C ,vẽ đường thẳng d đi qua C và cắt tia By tại DF sao cho góc ACO góc OCD và AC BD. Hạ OH vuông góc với CD ( H là chân đường vuông góc)
1/ Chứng minh: dfrac{OC^2}{OD^2}dfrac{CH}{DH}
2/Hạ HK vông góc với AB, gọi E là giao điểm của AB và CD. Chứng minh: dfrac{HA^2}{HB^2}dfrac{AK}{BK}dfrac{EA}{EB}
3/ Xác định vị trí của điểm C trên tia Ax để tứ giác ABDC c...
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng AB, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi O là trung điểm của AB, trên tia Ax lấy điểm C ,vẽ đường thẳng d đi qua C và cắt tia By tại DF sao cho góc ACO = góc OCD và AC < BD. Hạ OH vuông góc với CD ( H là chân đường vuông góc)
1/ Chứng minh: \(\dfrac{OC^2}{OD^2}=\dfrac{CH}{DH}\)
2/Hạ HK vông góc với AB, gọi E là giao điểm của AB và CD. Chứng minh: \(\dfrac{HA^2}{HB^2}=\dfrac{AK}{BK}=\dfrac{EA}{EB}\)
3/ Xác định vị trí của điểm C trên tia Ax để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ nhất
Cho đoạn thẳng AB , trung điểm I ; Ax , By vuông góc với AB . Lấy C ∈ Ax , D ∈ By | ∠ CID = 90o . MC = MD , kẻ IH ⊥ CD , MK ⊥ IC . MK Ω IH = E . Chứng minh : CI là p/g ∠ ACD .
Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB vẽ tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C ( khác A ), kẻ trung tuyến BD và đường cao AM của tam giác ABC. Đường thẳng DM cắt By tại E.
a, Chứng minh MC.MB=MA^2 và tam giác DOE vuông
b, Kẻ MH vuông góc với AB. Gọi I là giao điểm của MH và DB. Chứng minh A, I, E thẳng hàng