Violympic toán 8

Nguyễn Trà Giang

Cho hình vuông ABCD có cạnh 8cm có tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuông xOy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F . tính SADCFOE

Akai Haruma
7 tháng 7 2020 lúc 12:11

Lời giải:

Ta có:

$\widehat{EOF}=\widehat{EOB}+\widehat{BOF}=90^0$ (theo giả thiết)

$\widehat{BOC}=\widehat{BOF}+\widehat{FOC}=90^0$ (tính chất hình vuông)

$\Rightarrow \widehat{EOB}=\widehat{FOC}(1)$

Mặt khác, $\widehat{OBE}=\widehat{OCF}=45^0$ (tính chất hình vuông) $(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow \triangle OBE \sim \triangle OCF$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{S_{OBE}}{S_{OCF}}=\left(\frac{OB}{OC}\right)^2=1^2=1$

$\Rightarrow S_{OBE}=S_{OCF}$

$\Rightarrow S_{ADCFOE}=S_{ADC}+S_{AEO}+S_{OCF}=S_{ADC}+S_{AEO}+S_{OBE}$

$=S_{ADC}+S_{AOB}=\frac{3}{4}S_{ABCD}=\frac{3}{4}.8^2=48$ (cm2)

 

 

Bình luận (0)
Akai Haruma
7 tháng 7 2020 lúc 12:15

Hình vẽ:
Violympic toán 8

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nam Phạm An
Xem chi tiết
Nguyễn Tuệ Minh
Xem chi tiết
santaklos
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết