Violympic toán 9

Dương Bảo Hùng

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có AC là tia phân giác của góc A. Biết BC = 7cm, tính CD.

A. 4cm

B. 5cm

C. 6cm

D. 7cm

Akai Haruma
6 tháng 7 2020 lúc 16:03

Lời giải:

Do $ABCD$ là tứ giác nội tiếp nên:

$\widehat{DBC}=\widehat{DAC}$ (góc nt cùng chắn cung $DC$)

$\widehat{BDC}=\widehat{CAB}$ (góc nt cùng chắn cung $BC$)

Mà $\widehat{DAC}=\widehat{CAB}$ do $AC$ là tia phân giác góc $A$

Do đó $\widehat{DBC}=\widehat{BDC}$

$\Rightarrow \triangle CBD$ cân tại $C$

$\Rightarrow CD=CB=7$ (cm)

Đáp án D.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Phan Quỳnh Như
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Phương Thùy
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết
admin tvv
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết