Cho tam giác ABC vuông tại A với AB<AC.Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Vẽ đường tròn (O) đường kính AH .Gọi E,F lần lượt là giao điểm thứ hai của (O) với AB và AC. 1) cm tứ giác AEHF là hcn. 2) cm tứ giác BCFE nội tiếp 3) Gọi M là giao điểm của EF và BC ,gọi K là giao điểm thứ hai của AM và (O) .cm MB.MC=MH^2 và tính số đo góc BKC
Câu 1 . Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (o) về hai tiếp tuyến AB,AC lần lượt tại B,C của (o) a.chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b.vẽ đường kính BD,CE của (o) , gọi I là giao điểm của AO và BC ,gọi F là giao điểm của đường thẳng DI và (o) , với F khác (o) Chứng minh ba điểm A,F,E thẳng hàng c.Chứng minh OF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AIF
cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R) đường thẳng vuông góc với AC cắt (O) tại D cắt tiếp tuyến qua C của đường tròn O tại E. Gọi M là trung điểm của CE và F là giao điểm của AC và BD a) CM:AM là tiếp tuyến đường tròn(O) b) tứ giác AMCB là hình gì? Vì sao? c) CM: C,O,D thẳng hàng d) CM: BD//EF e) CM: B,D,C,F thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC).Đường tròn tâm 0 đường kính bc cắt ab tại e cắt ac tại f .gọi h là giao điểm của bf và ce.
a)c.m 4 điểm A,E,H,F cùng thuộc 1 đường tròn
b)gọi i là trung điểm của ah .cm:OI vuông góc EF
c)Gọi D là giao điểm AH và BC .cm:HA.HD=HB.HF=HC.HE
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng :
a) Tam giác EBF là tam giác cân
b) Tam giác HAF là tam giác cân
c) HA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho tam giác ABC nhọn vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E a) chứng minh CD vuông góc với AB, BE vuông góc với AC b)gọi K là giao điểm BE và CD. chứng minh AK vuông góc với BC
Cho đường tròn tâm O bán kính 2 cm từ điểm A bên ngoài đường tròn , vẽ 2 tiếp điểm AB và AC vuông góc với nhau (B;C là tiếp điểm ) . lấy điểm M thuộc cung BC . vẽ tiếp tuyến của đường tròn M tại 2 tiếp tuyến lần lượt ở D và E
a) tứ giác ABOC là hình gì
b) tình chu vi tam giác ADE
c) tính góc DOE
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn (O) đường kính AD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại H. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AD.
1. CH/m các tứ giác ABHE và DCHE nội tiếp.
2. C/m EH là đường phân giác góc BEC.
3. Gọi M là giao điểm của hai tia AB và DC chứng minh 3 điểm M,H,E thẳng hàng.
cho đường tròn tâm o có đk ab và điểm m thuộc đường tròn. vẽ điểm n đối xứng với a qua m. đoạn thẳng bn cắt đường tròn o tại c. gọi e là giao điểm của đh thẳng ac và bm.
-cm tam giác amb vuông và e là trực tâm của tam giác anb.
-gọi f là điểm đối xứng với e qua m. chứng minh af là tiếp tuyến
-Chứng minh 2mf.mb=nc.nb
mình cần gấp
Cho tam giác ABC (AB < AC), có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O,Gọi H là giao điểm của đường cao AD, BM. Gọi N là giao điểm của CH và AB, I là trung điểm BC. K đối xứng H qua I.
a) C/m K thuộc đường tròn tâm O
b)C/m AK vuông góc với MN
Giúp em ạ cần gấp
