\(VT=tan^2x\left(tanx+1\right)+tanx+1=\left(tan^2x+1\right)\left(tanx+1\right)\)
\(=\left(\frac{sin^2x}{cos^2x}+1\right)\left(\frac{sinx}{cosx}+1\right)=\frac{1}{cos^2x}\left(\frac{sinx+cosx}{cosx}\right)=\frac{sinx+cosx}{cos^3x}\)
1+ Tanx+tan^2x+tanx^3x=sinx+cosx/cos^3x giúp mình với
cho tanx=3. tính B= \(\frac{sinx+cosx}{2sinx+cosx}\), C= \(\frac{4sin^3x+cos^3x}{sinx+3cosx}\)
Trong các hệ thức sau , hệ thức nào sai ?Nếu sai hãy sửa lại cho đúng và chứng minh các hệ thức đúng còn lại ?
\(A.\frac{sin^2\alpha+1}{2\left(1-sin^2\alpha\right)}+\frac{1+cos^2\alpha}{2\left(1-cos^2\alpha\right)}+1=\left(tan\alpha+cot\alpha\right)^2\)
\(B.\frac{1-4sin^2x.cos^2x}{4sin^2x.cos^2x}=\frac{1+tan^4x-2tan^2x}{4tan^2x}\)
\(C.\frac{sinx+tanx}{tanx}=1+sinx+cotx\)
\(D.tanx+\frac{cosx}{1+sinx}=\frac{1}{cosx}\)
rút gọn các biểu thức lượng giác sau:
\(\frac{sin^2x}{cosx\left(1+tanx\right)}-\frac{cos^2x}{sinx\left(1+cotx\right)}=sinx-cosx\)
\(\left(tanx+\frac{cosx}{1+sinx}\right)\left(cotx+\frac{sinx}{1+cosx}\right)=\frac{1}{sinx.cosx}\)
Cho tanx=5. Tính
\(A=\frac{3sinx-4cosx}{cosx+2sinx}\)
\(B=\frac{sinx+sin^3x}{2cos^3x+cosx}\)
Cho \(sinx+cosx=\frac{1}{2}\). Tinh gtri \(sin^3x+cos^3x\)
chứng minh rằng 1+ sinx+cosx+tanx= (1+ cosx)(1+tanx)
\(\frac{cos^3x-cos3x}{cosx}+\frac{sin^3x+sin3x}{sinx}=3\)
chứng minh rằng
\(\frac{1-sinx-cos2x}{sin2x-cosx}\) = tanx
