+) ĐK: \(x>0\)
+) \(P=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+1\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{x}}}+1=3\)
+) Dấu = xảy ra khi \(\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\Rightarrow x=1\)
Kính gửi đến bạn!
Cho x,y,z là các số thực dương lớn hơn 1. Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức . P= x/ căn ( y+z-2) + y/ căn ( z+x-2) + z/ căn ( x+y-2)
C = x+2 × căn x +1 trên căn x +2. Với x lớn hơn hoặc bằng 0, tìm giá trị nhỏ nhất của C
Cho 1 phần x cộng 1 phần y bằng 1/2
Tìm giá trị nhỏ nhất của P bằng căn x cộng căn y
A) Căn 16x - 2 căn 20x +3 căn 25x =28 B) căn 4x-12 - căn 25x-75+ căn 16x-48 C) 2 căn x-2 + 4 căn 9-3+ 6 căn x-5 = x+y+z+4 D) căn x-1 + 2 căn y-4 + 3 căn z-9=1/2(x+y+z)
Giải phương trình:
a) Căn bậc 3(2x+2) + căn bậc 3(x-2) + căn bậc 3(9x)
b) căn bậc 3(x-1) + căn bậc 3(x-2) + căn bậc 3(2x-3)
c) căn bậc 3(x+a)² + căn bậc 3(x²-a²) = 2 căn bậc 3(x-a)², a khác 0
Cho hai biểu thức P=2 cănx / căn x +3 cộng căn x / căn x-3 trừ 3x+3/ x-9 và Q= căn x +1/ căn x -3 (với x>_ 0; x#9)
1. Rút gọn P và tính M=P/Q
2. Cho biểu thức A=x.M+ 4x+7/cănx+3. Tìm GTNN của A
a) căn(x²+12)+5=3x+căn(x²+5)
b) 9(căn(4x+1)-căn(3x-2))=x+3
c) căn(2x+4)-2 căn(2x-1)=6x-4/căn(x²+4)
d) x²+9x+20=2 căn(3x+10)
