Violympic toán 7

Trần Bình Như

Chứng tỏ các biểu thức sau luôn dương với mọi x,y

a) 2x2 + 9y2 - 6xy + 4x + 5

b) 10x 2 + 10xy + 25y2 - 8x + 20

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 7 2020 lúc 23:14

\(2x^2+9y^2-6xy+4x+5\)

\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)+1\)

\(=\left(x-3y\right)^2+\left(x+2\right)^2+1>0\) ;\(\forall x;y\)

\(10x^2+10xy+25y^2-8x+20\)

\(=x^2+10xy+25y^2+9x^2-8x+\frac{16}{9}+\frac{164}{9}\)

\(=\left(x+5y\right)^2+\left(3x-\frac{4}{3}\right)^2+\frac{164}{9}>0\); \(\forall x;y\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Bình Như
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Kenny
Xem chi tiết
Lê Bích Hà
Xem chi tiết
linhlucy
Xem chi tiết
Lê Việt
Xem chi tiết
Hoàng Tử Tuấn Minh
Xem chi tiết
Hoàng Thúy
Xem chi tiết