Độ dài của đoạn thẳng OB là:
\(OB=\sqrt{\left(0-9\right)^2+\left(0-12\right)^2}=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Độ dài của đoạn thẳng BC là:
\(BC=\sqrt{\left[9-\left(-5\right)\right]^2+\left(12-12\right)^2}=\sqrt{196}=14\left(cm\right)\)
Độ dài của đoạn thẳng OC là:
\(OC=\sqrt{\left[0-\left(-5\right)\right]^2+\left(0-12\right)^2}=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Nửa chu vi của tam giác OBC là:
\(P_{OBC}=\frac{OB+BC+OC}{2}=\frac{15+14+13}{2}=\frac{42}{2}=21\left(cm\right)\)
Diện tích của tam giác OBC là:
\(S_{OBC}=\sqrt{P\cdot\left(P-OB\right)\cdot\left(P-BC\right)\cdot\left(P-OC\right)}\)
\(=\sqrt{21\cdot\left(21-15\right)\cdot\left(21-14\right)\cdot\left(21-13\right)}\)
\(=\sqrt{21\cdot6\cdot7\cdot8}=\sqrt{7056}=84\left(cm^2\right)\)
Vậy: Diện tích của tam giác OBC là 84cm2
