Question

cho (d):y=(m+1)x+2m+3

a, tìm điểm cố định mà (d)đi qua với mọi m

b, Gọi A, B là giao điểm của (d) với Ox,Oy. Tìm m để OA=OB

Answer 1

b) Xét hàm số y=(m+1)x+2m+3

*Cho x = 0 => y = 2m+3 => A(0;2m+3) \(\in\) Oy

*Cho y = 0 => x = \(\frac{-\left(2m+3\right)}{m+1}\)=> A(\(\frac{-\left(2m+3\right)}{m+1};0\)) \(\in\) Ox

=> \(\left\{{}\begin{matrix}OB=\left|2m+3\right|\\OA=\left|\frac{-\left(2m+3\right)}{m+1}\right|\end{matrix}\right.\)

Để OA = OB => |2m+3| = \(\left|\frac{-\left(2m+3\right)}{m+1}\right|\)

Sau đó xét dấu là ra

Answer 2

a) Gọi A(x₀;y₀) là điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua \(\forall\)m

\(\Leftrightarrow y_0=\left(m+1\right)x_0+2m+3\) \(\forall m\)

\(\Leftrightarrow mx_0+x_0+2m+3-y_0=0\)\(\forall m\)

\(\Leftrightarrow m\left(x_0+2\right)=y_0-x_0-3\)\(\forall m\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+2=0\\y_0-x_0-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-2\\y_0=1\end{matrix}\right.\)

Vậy điểm A(-2;1) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m