Câu 1:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{b}{2}\)
hay b=2a
Ta có: \(P=\frac{3a+b}{b-a}=\frac{3\cdot a+2a}{2a-a}=\frac{5a}{a}=5\)
Vậy: P=5
Câu 2:
Vì trong tam giác 1cm+7cm>a
nên \(a< 8\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}\)
Vậy: \(a\in\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}\)
Đề 01
1. Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\) và a + b + c = 0. Tính \(\frac{a^3\times b^2\times c^{1936}}{d^{1935}}\)
2.a) So sánh : \(9^{10}\) và \(8^9+7^9+6^9+5^9+...+2^9+1^9\)
b) Chứng minh: \(\left(36^{36}-9^{10}\right)⋮45\)
3.Ba đống khoai có tổng cộng 196kg. Nếu lấy đi \(\frac{1}{3}\) số khoai ở đống thứ nhất, \(\frac{1}{4}\) số khoai ở đống thứ hai và \(\frac{1}{5}\) số khoai ở đống thứ ba thì số khoai còn lại của ba đống bằng nhau. Tính số khoai ở mổi đống lúc đầu.
4.Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tại BC lấy điểm M,N sao cho BM = MN = NC
a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ MH vuông góc với AB ( H \(\in\) AB ), Nk vuông góc với AC ( K \(\in\) AC ) , MN và NK cắt nhau tại O. Tam giác OMN là tam giác gì ? Tại sao ?
c) Cho góc MAN = 60*. Tính số đo góc của tam giác ABC. Khi đó tam giác OMN là tam giác gì ?
( Ai giải giúp với , giải được bài nào thì giải giùm mình , mình tick cho nha ) mơn
Sau đây sẽ là đáp án đề thi vòng 1:
I, Trắc nghiệm:
Câu 1: B
Câu 2: A
Câu 3: D
Câu 4: C
Câu 5: A
Câu 6: B
Câu 7: B
Câu 8: A
Câu 9: B
Câu 10: D
Câu 11: D
Câu 12: C
Câu 13: B
Câu 14: B
Câu 15: A
II, Tự luận:
Câu 1:
Giải:
Vì \(M_1\) là trung điểm của đoạn thẳng AB nên:
\(AM_1=\frac{AB}{2}=\frac{2^{2001}}{2}=2^{2000}\) ( cm )
Vì \(M_2\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AM_1\) nên:
\(AM_2=\frac{AM_1}{2}=\frac{2^{2000}}{2}=2^{1999}\) ( cm )
Tương tự trên ta có:
\(AM_n=\frac{AB}{2^n}\) hay \(AM_3=\frac{2^{2001}}{2^3}=2^{1998}\left(cm\right)\)
...
\(AM_{2010}=\frac{2^{2001}}{2^{2010}}=\frac{1}{2^9}\)
\(AM_{2011}=\frac{2^{2001}}{2^{2011}}=\frac{1}{2^{10}}\)
Vậy \(AM_{2010}=\frac{1}{2^9};AM_{2011}=\frac{1}{2^{10}}\)
Cuộc Thi Tìm Tài Năng Toán Do Lý Hoàng Kim Thủy Chịu Trách Nhiệm Ra Đề Và Tổ Chức . Thầy Phynit Cho Vào Câu Hỏi Hay Đi Ạ !!! Các Thầy Cô Trên Hoc24 Sẽ Chấm Bài Thi Của Các Cậu . Nhanh Đăng Kí Nha Số Lượng Có Hạn .
Đề Bài : I . Trắc Nghiệm ( 5 điểm ; chỉ chọn đáp án ko cần giải thích )
1 . Cho ba số a ; b ; c lần lượt tỉ lệ ngịch với 3 ; 2 ; 5 hỏi số nào lớn nhất ? Hãy chọn câu đúng :
(A) a ; (B) b
(C) c ; (D) b - a
2 . Ô tô con đi quãng đường 120 km mất 3h , hỏi ô tô tải cũng đi con đường đo mất bao nhiêu thời gian , biết vận tốc ô tô tải bằng 125% vận tốc ô tô con ? Hãy chọn câu đúng :
(A) 2 giờ ; (B) 2,5 giờ
(C) 2,4 giờ ; (D)4 giờ
3 . Cho ba đại lượng x , y , z biết x và y tỉ lệ nghịch , y và z cũng tỉ lệ nghịch . Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z . Hãy chọn câu đúng :
(A) x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận ; (B) x.y = a ; y .z=b thì x.z =ab \(\)
(C) x=y ; y=z thì x=z ;(D) x và z là hai đại lượng tỉ lệ ngịch
4 . Hai đại lượng x tỉ lệ nghịch với y theo công thức y = \(-\frac{3}{x}\).Tìm hệ số a ? Hãy chọn câu đúng :
(A) 9 ; (B) x
(C) 3 ; (D) -3
5 . Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x=4 thì y=15 . Tìm hệ số tỉ lệ nghịch a của y đối với x :
(A) \(\frac{5}{2}\) ; (B) \(\frac{2}{5}\)
(C) \(60\) ; (D) 120
II . Tự Luận : (mỗi bài 7,5 điểm )
1 . Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài bằng 4 ; 12 ; x .Biết rằng x là một số tự nhiên . Tìm x ( biết mỗi cạnh của tam giác nhỏ hơn tổng hai cạnh kia và lớn hơn trị tuyệt đối hiệu của chúng )
2 . Đoàn tàu chở hành khách từ ga Hải Phòng về ga Gia Lâm hết 2 giờ 20 phút ,trong đó có 20 phút dừng ở một một số ga để đón và trả khách .Đoàn tàu chở hàng chạy từ ga Gia Lâm về ga Hải Phòng với vận tốc 32km/h , chạy liên tục không nghỉ hết 3 giờ .Tính vận tốc trung bình của đoàn tàu chở khách .
A)
1) Thay tỉ số \(\left(-1\frac{1}{2}\right):1,25\) bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được
2) Biết \(\frac{\chi}{3}=\frac{y}{5}\)và x+y =24 thì giá trị của x , y bằng :
3) Biết 3a=4b và a-b=10 thì giá trị của a , b bằng :
4) Ba bạn An , Bình , Hà có 44 bông hoa , số bông hoa của 3 bạn tỉ lệ với 5 ; 4 ; 2 . Vậy An nhiều hơn Hà mấy bông hoa ?
B)
1)
A) \(3:2\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\left(6x\right)\)
B) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x-y=99
2)
Tìm độ dài 3 cạnh tam giác , biết chu vi tam giác đó là 24m và độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5
3)
Tìm các số a , b , c , d . Biết a:b:c:d=2:3:4:5 và 3a+b-2c=105
Thank you ❤❤
Cho\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)≠1,-1,c≠0,Cm rằng
a,(\(\frac{a-b}{c-d}\))2 =\(\frac{ab}{cd}\)
b,(\(\frac{a+b}{c+d}\))3 =\(\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)
Cho a,b tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{3};\frac{1}{2}\) ; a ,c tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{5};\frac{1}{7}\) và a + b +c = 184
M = \(a^2+b^2-c^2\)
1, Cho a,b là các số nguyên và b>0. CM \(\frac{a}{b+1}+\frac{-a}{b}=\frac{-a}{b^2+b}\)
2,tìm các số nguyên a để bt M=\(\left(a^2+2015\right)\left(a-2014\right)\)>0
Cho a,b,c là các số khác 0 và a+b+c\(\ne\)0 thoả mãn:
\(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{3c+b+a}{c}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(B=\left(1+\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right).\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho a,b,c là các số khác 0 và a+b+c\(\ne\)0 thoả mãn:
\(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{3c+b+a}{c}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(B=\left(1+\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right).\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
