Phép nhân và phép chia các đa thức

Đõ Phương Thảo

tìm dư trong phép chia

x2020+x1001+1 cho đa thức x2+x+1

Akai Haruma
1 tháng 7 2020 lúc 0:51

Lời giải:

$x^{2020}+x^{1001}+1=(x^{2020}-x)+(x^{1001}-x^2)+x^2+x+1$

$=x(x^{2019}-1)+x^2(x^{999}-1)+x^2+x+1$

Ta thấy:

$x^{2019}-1=(x^3)^{673}-1=(x^3-1).A(x)=(x-1)(x^2+x+1)A(x)$

$x^{999}-1=(x^3)^{333}-1=(x^3-1)B(x)=(x-1)(x^2+x+1)B(x)$

Do đó:

$x^{2020}+x^{1001}+1=(x^2+x+1)[x(x-1)A(x)+x^2(x-1)B(x)+1]$

Do đó phép chia $x^{2020}+x^{1001}+1$ cho $x^2+x+1$ dư $0$

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ngọc Lan
Xem chi tiết
Vương Quyền
Xem chi tiết
địt mẹ mày
Xem chi tiết
Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Oanh
Xem chi tiết
Leo Messai
Xem chi tiết
Arcbad MA
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Hà Linh
Xem chi tiết
Nấm Chanel
Xem chi tiết