Violympic toán 9

Curry

Cho PT \(ax^2-bx+b=0\)(ab>0) có các nghiệm là x1, x2. CMR x1>0. x2>0 và \(\sqrt{\frac{x_1}{x_2}}+\sqrt{\frac{x_2}{x_1}}-\sqrt{\frac{b}{a}}=0\)

Nguyễn Việt Lâm
Trung tá -
30 tháng 6 2020 lúc 14:26

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{b}{a}=\frac{ab}{a^2}>0\\x_1x_2=\frac{b}{a}=\frac{ab}{a^2}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1>0\\x_2>0\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{\frac{x_1}{x_2}}+\sqrt{\frac{x_2}{x_1}}-\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{x_1+x_2}{\sqrt{x_1x_2}}-\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{\frac{b}{a}}{\sqrt{\frac{b}{a}}}-\sqrt{\frac{b}{a}}=\sqrt{\frac{b}{a}}-\sqrt{\frac{b}{a}}=0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN