Violympic toán 9

Ních xem Phim chính

Từ 1 điểm M bên ngoài đường tròn (0) đường kính AB kẻ MA và MB cắt đường tròn (0) lần lượt tại E và F AF và BE cắt nhau tại H.

a,- CM tứ giác ABFE là tứ giác nội tiếp

- CM tứ giác MEHF là tứ giác nội tiếp

b,CM rằng MA•ME=MF•MB

c, CM EMH^ = EBC^

Đỗ Thanh Hải
30 tháng 6 2020 lúc 12:16

Hộ bn cái hình

Violympic toán 9

Bình luận (0)
Đỗ Thanh Hải
30 tháng 6 2020 lúc 12:25

a)

Xét (O) có 4 điểm A,B,F,E nằm trên O

=> tgiác ABFE nt

Lại có \(\widehat{BEA}=90^o\), \(\widehat{AFB}=90^o\)(góc nt chắn nửa đường tròn)

=> \(\widehat{BEM}=90^o,\widehat{AFM}=90^o\)

Xét tgiác MEHF có \(\widehat{BEM}+\widehat{AFM}=90^o+90^o=180^o\)

=> tgiác MEHF nt

b) Ta có tgiác ABFE nt(cmt)

=> \(\widehat{MEF}=\widehat{MBA},\widehat{MFE}=\widehat{MAB}\left(tc\right)\)

Xét tam giác MEF và tam giác MBA có:

\(\widehat{MEF}=\widehat{MBA},\widehat{MFE}=\widehat{MAB}\left(cmt\right)\)

=> tam giác MEF \(\sim\) tam giác MBA (g.g) => \(\frac{ME}{MF}=\frac{MB}{MA}\Rightarrow MA.ME=MB.MF\) (đpcm) c) cho mình hỏi là điểm C nó ở đâu v

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Xích U Lan
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
做当当
Xem chi tiết
Triết
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
做当当
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
nguyen thi hoa trinh
Xem chi tiết
NT Ánh
Xem chi tiết