Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

My Nguyễn

tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{6}{y}=11\\\frac{4}{x}-\frac{9}{y}=1\end{matrix}\right. \) có nghiệm duy nhất

Nguyễn Thanh Hằng
29 tháng 6 2020 lúc 11:19

ĐKXĐ : \(x;y\ne0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{6}{y}=11\\\frac{4}{x}-\frac{9}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{x}+\frac{12}{y}=22\\\frac{4}{x}-\frac{9}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{21}{y}=21\\\frac{4}{x}-\frac{9}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Bình luận (0)
Bastkoo
29 tháng 6 2020 lúc 11:59

Cách khác :

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{6}{y}=11\\\frac{4}{x}-\frac{9}{y}=1\end{matrix}\right.\)

ĐKXĐ : \(x\ne0\); \(y\ne0\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\\b=\frac{1}{y}\end{matrix}\right.\) (*)

Thay vào HPT ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}2a+6b=11\\4a-9b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+12b=22\\4a-9b=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}21b=21\\2a+6b=11\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\2a+6.1=11\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay vào (*) ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\Rightarrow x=\frac{2}{5}\\b=1\Rightarrow y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy....

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hương Đoàn
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Oanh
Xem chi tiết
Phan uyển nhi
Xem chi tiết
nguyen anh
Xem chi tiết
Võ Thị Hiền Luân
Xem chi tiết
Le Nhat Quynh
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết