Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Nguyen ANhh

Cho đường tròn C: (x+1)2 +(y+2)2=2 và đường thẳng d: 3x-2y-1=0. Tìm trên d điểm (a;b) sao cho a2 +b2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 7 2020 lúc 9:32

Do \(A\left(a;b\right)\in d\Rightarrow3a-2b-1=0\)

\(\Leftrightarrow3a-2b=1\)

\(\Rightarrow1=\left(3a-2b\right)^2\le\left(9+4\right)\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Rightarrow a^2+b^2\ge\frac{1}{13}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=1\\\frac{a}{3}=\frac{b}{-2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{3}{13}\\b=-\frac{2}{13}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Đoàn Thị Thanh Loan
Xem chi tiết
Nguyen ANhh
Xem chi tiết
Tran Nhi
Xem chi tiết
Minamoto Reika
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Nguyen ANhh
Xem chi tiết
Mỹ Ngọc Quách
Xem chi tiết
Phuong Tran
Xem chi tiết