Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D

a) Chứng minh tam giácBAD= tam giác BED

b) Chứng minh DA=DE

c) Tia BAvà tia ED cắt nhau tại điểm M. Chứng minh góc DMA = góc DCE

Answer 1

Answer 2

a) Xét tam giác BAD và tam giác BED có:

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)

AB=BE(gt)

=> tam giác BAD = tam giác BED (c.g.c)(ĐCM)

b) ta có tam giác BAD = tam giác BED (cmt)

=> DA = DE(2 cạnh tương ứng) (đpcm)

c) Xét tam giác DMA và tam giác DCE có:

\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(đối đỉnh)

DA=DE(cmt)

\(\widehat{DAM}=\widehat{DEC}=90^o\)

=> tam giác DMA = tam giác DCE (g.c.g)

=> \(\widehat{DMA}=\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng ) (đpcm)