Phương trình bậc nhất một ẩn

trinh linh tinh

a,3(x+1) - (4x-3)=5

b, (2x+1)(x-1)= x2-2x +1

c,|-5x|=3x-16

d, \(\frac{x-2}{x-2}\)- \(\frac{2}{x-2}\)= \(\frac{5x+2}{4-x^2}\)

giải các pt trên

giúp mk vs ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
Thiếu tướng -
28 tháng 6 2020 lúc 9:18

a) Ta có: 3(x+1)-(4x-3)=5

\(\Leftrightarrow3x+3-4x+3-5=0\)

\(\Leftrightarrow-x+1=0\)

hay x=1

Vậy: S={1}

b) Ta có: \(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+1-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={1;-2}

c) Ta có: |-5x|=3x-16(*)

Trường hợp 1: \(-5x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)

(*)\(\Leftrightarrow-5x=3x-16\)

\(\Leftrightarrow-5x-3x=-16\)

\(\Leftrightarrow-8x=-16\)

hay x=2(loại)

Trường hợp 2: \(-5x< 0\Leftrightarrow x>0\)

(*)\(\Leftrightarrow5x=3x-16\)

\(\Leftrightarrow5x-3x=-16\)

\(\Leftrightarrow2x=-16\)

hay x=-8(loại)

Vậy: \(S=\varnothing\)

d) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

Ta có: \(\frac{x-2}{x-2}-\frac{2}{x-2}=\frac{5x+2}{4-x^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-4}{x-2}=\frac{5x+2}{4-x^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{5x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x-8+5x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

Suy ra: \(x^2+3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{33}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=\frac{33}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2}\\x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{33}-3}{2}\left(tm\right)\\x=\frac{-\sqrt{33}-3}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\frac{\sqrt{33}-3}{2};\frac{-\sqrt{33}-3}{2}\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Ngọc Linh

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN