Violympic toán 8

Lunox Butterfly Seraphim

Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình

x⁶-x⁴+2x³+2x²=y²

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 6 2020 lúc 19:35

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^4-x^2+2x+2\right)=y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2\left(x^2-2x+2\right)=y^2\)

Do \(x^2;\left(x+1\right)^2;y^2\) đều là SCP nên \(x^2-2x+2\) phải là SCP

\(\Rightarrow x^2-2x+2=k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+1=k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(k+x-1\right)\left(k-x+1\right)=1\)

Pt ước số cơ bản, bạn tự giải ra x

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
 Hùng
Xem chi tiết
Huyy Nguyễn
Xem chi tiết
Bi Bi
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Omega Neo
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết