Question

Một quả bóng rổ có dạng hình cầu đặt vừa khít vào trong một chiếc hộp hình lập phương. Biết nửa chu vi đáy của hình lập phương bằng 48 cm. Thể tích phần không gian trống giữa quả bóng và hình lập phương là

A. 1328 - 18432π ( cm³ )

B. 2304π ( cm³ )

C. 225π ( cm³ )

D. 1728 - 288π ( cm³ )

Mn ơi chọn đáp án vs giải thích giúp mik vs nha

Answer 1

Do quả bóng đặt vừa khít hộp lập phương nên đường kính quả bóng bằng độ dài cạnh lập phương

Gọi cạnh lập phương là a \(\Rightarrow a=\frac{48}{2}=24\)

\(R=\frac{a}{2}=12\)

Thể tích phần ko gian trống bằng thể tích lập phương trừ thể tích quả bóng

\(\Rightarrow V=a^3-\frac{4}{3}\pi R^3=24^3-\frac{4}{3}\pi.12^3=13284-2304\pi\)

Không đáp án nào đúng luôn :D