\(VT-VP=\left(x+y\right)^2\left(y+z\right)^2-4\left(x+y+z\right)xyz\)
$=(xy - xz + y^2 + yz)^2 \geq 0$
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
22 tháng 9 2018 lúc 9:23
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện: (x+y+z)3-x3-y3-z3=0.
Chứng minh rằng: (x11+y11)(y7+z7)(z2017+x2017)=0
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn: x + y + z = 3. CMR:
\(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{y^2+y}+\frac{1}{z^2+z}\ge\frac{3}{2}\)
6 tháng 5 2021 lúc 5:47
cho x,y,z là các số thực thỏa mãn x+y+z=3
chứng minh rằng : (x-1)3 + (y-1)3 + (z-1)3 ≥ \(-\dfrac{3}{4}\)
Cho x, y, z là ba số thwujc dương thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng \(x^3+y^3+z^3\ge x+y+z\)
cho các số thực dương x,y,x thỏa mãn x+y≤z. CMR: \(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)\ge\dfrac{27}{2}\)
Cho x, y, z là ccs số thực thỏa mãn: \(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=\frac{4}{x+y+z}\). Chứng minh rằng \(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}=0\)
Help me!!
Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn \(x^2+y^2+2z^2=x+y+2z\)
Chứng minh z(x+y+z-2)\(\le\) 1
cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z=1và x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y). Tính P=x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)
cho 3 số x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz=2014.chứng minh rằng biểu thức sao ko phụ thuộc vào các biến x,y,z:
\(\dfrac{2014x}{xy+2014x+2014}+\dfrac{y}{yz+y+2014}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)