§2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Chinh Đinh Bảo

a^2/(b+c) + b^2 /(a+c) + c^2 /(a+b) > (a+b+c)/2

Bạn nào giải hộ mình với ạ

Trần Minh Hoàng
25 tháng 6 2020 lúc 17:09

Áp dụng BĐT AM - GM:

\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b+c}{4}\ge a\)

Tương tự: \(\frac{b^2}{c+a}+\frac{c+a}{4}\ge b;\frac{c^2}{a+b}+\frac{a+b}{4}\ge c\)

Cộng vế với vế của các BĐT trên rồi thu gọn, ta được:

\(\sum\frac{a^2}{b+c}\ge\frac{a+b+c}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Tống Hoàng Thành
Xem chi tiết
Hà Thanh
Xem chi tiết
nga thanh
Xem chi tiết
Phan Thị Tuyết Nga
Xem chi tiết
bui hung
Xem chi tiết
Trần Thị Ngân
Xem chi tiết
Bùi Trung Kiên
Xem chi tiết
Miner Đức
Xem chi tiết
Võ Thùy Linh
Xem chi tiết