Question

2x^2 - (k-1)x - 3 + k =0
Tính tổng và tích 2 nghiệm của phương trình

Answer 1

Xét phương trình :

\(2x^2-\left(k-1\right)x-3+k=0\)

\(\left(a=2;b=-\left(k-1\right);c=-3+k\right)\)

Ta có : \(\Delta=b^2-4ac\)

\(=\left(-\left(k-1\right)\right)^2-4.2.\left(-3+k\right)\)

\(=k^2-2k+1+24-8k\)

\(=k^2-10k+25\)

\(=\left(k-5\right)^2\ge0\forall k\)

\(\Leftrightarrow\) Phương trình luôn có nghiệm với mọi k

Theo định lý Viet ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{k-1}{2}\\x_1.x_2=\frac{c}{a}=\frac{k-3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy...