Bài toán. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là điểm nằm trên nửa đường tròn (C khác A, B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB; D là điểm đổi xứng với A qua C; I là trung điểm CH; J là trung điểm DH.
a) Chứng minh $\angle CIJ=\angle CBH$ (đã làm)
b) Chứng minh tam giác CJH đồng dạng với HIB (đã làm)
c) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh $HE\cdot HD=HC^2.$
d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn để $AH+CH$ đạt Max.
Ps: Chán hoc24 phiên bản mới ghê, em đăng câu hỏi hơi dài (do có những thảo luận) mà hoc24 tự ý rút gọn làm mất nội dung câu hỏi. Đăng ảnh thì không hiển thị. Em phải đăng lại lần này là lần thứ 3.
Cho tam giác ABC có AB ACGH.
1. Chứng minh BH = EC .
2. Vẽ hình bình hành 4EFH . Chứng minh rằng 4F vuông góc với BC.
3. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của
EH và BC, biết OH = OE . Chứng minh tứ giác AMON là hình bình hành và tính góc BỌC.
Hậu sự kiện 1 - Cuộc thi Trí tuệ VICE: Dãy số bí ẩn
Sau một kì hoạt động xuyên suốt mùa hè thành công vang dội, BTC sẽ tổ chức cho những fan cuồng của bộ môn Toán và lập luận logic một minigame vô cùng thú vị: Dãy số bí ẩn!
- Đối tượng tham gia: Không giới hạn về số lượng đăng ký, không giới hạn về số GP hay SP cần đạt được để tham gia, miễn là có tài khoản hoc24. Nếu chưa có thì các bạn có thể tạo tại link sau hoc24.vn/dang-ky.
- Thể lệ và luật thi: Luật chơi hoàn toàn khác so với những cuộc thi của VICE. Bắt đầu cuộc thi, các thí sinh sẽ bắt đầu cuộc chơi từ "Mức độ 1" và giải duy nhất một dãy số quy luật của mức độ đó. Thí sinh sẽ đưa ra 2 số tiếp theo thỏa mãn quy luật trong dãy số đã cho. Đưa ra được đáp án đúng, thí sinh được tham dự mức độ kế tiếp.
*Không giới hạn số mức độ trong minigame này, giải càng nhiều phần thưởng càng lớn. Mỗi mức độ sẽ kéo dài 24h để thí sinh trả lời, bắt đầu từ 00h00 và kết thúc 23h59 ngày hôm đấy. Riêng mức độ 1, thí sinh sẽ có 48h để tìm được quy luật của dãy số. Những mức độ có thời gian giải khác 24h sẽ được thông báo trước. Mức độ 1 sẽ bắt đầu mở thử thách từ 0h00 ngày 11.8.2021 (thứ tư).
- Xử lí vi phạm, gian lận: Các hành vi gian lận trong minigame sẽ bị hủy tư cách tham gia, trừ toàn bộ số điểm trong hậu sự kiện và trừ 10GP vào tài khoản chính.
- Đăng kí: các bạn không cần đăng kí, tuy nhiên nếu có tài khoản Facebook, BTC khuyến nghị các bạn cung cấp thêm tên nick Facebook và link tài khoản để thuận lợi trong việc tính thưởng.
- Phần thưởng:
+ Qua các mức độ khác nhau sẽ được số GP khác nhau. Số GP của mức độ đó sẽ được ghi trực tiếp trong vòng thi.
+ Phần thưởng chung cuộc:
1 GIẢI NHẤT: 200 điểm hậu sự kiện + 30GP.
1 GIẢI NHÌ: 140 điểm hậu sự kiện + 20GP.
1 GIẢI BA: 100 điểm hậu sự kiện + 15GP.
2 GIẢI TƯ: 70 điểm hậu sự kiện + 10GP.
5 GIẢI KHUYẾN KHÍCH: 50 điểm hậu sự kiện + 5GP.
(Điểm hậu sự kiện là điểm trong sự kiện của Cuộc thi Trí tuệ VICE, được sử dụng để tranh thưởng trong phần thưởng 1.250.000đ mà hoc24 và quỹ cộng đồng trao tặng)
Hà Duy Trung là học sinh lớp 9 ở Cà Mau. trong năm qua bạn Trung đã để dành được 5.000.000 đồng. Trung quyết định gửi tiết kiệm có kì hạn 1 năm ở ngân hàng lớp lãi suất 0,5 phần trăm/ tháng.khi đến hạn vì chưa có nhu cầu nên Trung để cả gốc và lãi vào năm sau mới rút ra. vậy khi đó Trung rút ra được bao nhiêu tiền
Trong thời gian cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC đang được chuẩn bị để mang đến những trải nghiệm tốt nhất cho người tham gia, mình xin được đăng một số câu hỏi hay trong bất kì các môn ngẫu nhiên để cho thành viên cộng đồng hoc24 có cơ hội được thử sức chính mình. Tuy nhiên do vốn câu hỏi của mình hạn chế nên mình cần sự giúp đỡ của cộng đồng. Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form:
[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu
Hi vọng chuyên mục đầu tiên của chuỗi cuộc thi sẽ mang lại niềm vui và trải nghiệm thú vị cho các bạn. Bây giờ, hãy cùng thử câu hỏi đầu tiên của chuyên mục.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
[Toán.C1 _ 7.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Quoc Tran Anh Le
Tổng quát cho bđt Iran 1996:
Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn không có hai số nào đồng thời bằng 0. k là tham số, k > 0. CMR:
\(\left(xy+yz+zx\right)\left(\dfrac{1}{\left(kx+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(ky+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(kz+x\right)^2}\right)\ge\dfrac{9}{\left(k+1\right)^2}\)
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha :>
Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F,G,K lần lượt là trung điểm của cạnh AB,BC,CD,DA. Tính diện tích đa giác là phần chung của tứ giác AGCF,BGDK,CEAK,DEBF theo diện tích của hình bình hành ABCD. ( Theo ứng dụng của tỉ số diện tích trong tam giác)
2 trường THCS A và B có tất cả 760 hs đăng kí tham gia nội dung hoạt động trải nghiệm hè năm 2020. nhưng thực tế chỉ có 646 hs tham gia nội dung hoạt động trải nghiệm. nếu tính riêng thì tỉ lệ hs tham gia của trường A và trường B lần lượt là 80% và 89,5%. tính số học sinh ban đàu đăng kí tham gia của mỗi trường