§5. Dấu của tam thức bậc hai

Tata_mavical

Tìm giá trị của tham số m để mọi x

ϵ [-1;1] đều là nghiệm của bất phương trình 3x​2​-2(m+5)x-m2​+2m+8 ≤​ 0

Hồng Phúc
7 tháng 12 2020 lúc 18:32

\(3x^2-2\left(m+5\right)x-m^2+2m+8\le0\)

Nếu \(m>-\frac{1}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{-m+4}{3}\le x\le m+2\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-m+4}{3}\le-1\\m+2\ge1\end{matrix}\right.\Rightarrow m\ge7\)

Nếu \(m< -\frac{1}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow m+2\le x\le\frac{-m+4}{3}\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-m+4}{3}\ge1\\m+2\le-1\end{matrix}\right.\Rightarrow m\le-3\)

Nếu \(m=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy \(m\le-3;m\ge7\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyen thi thu
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thảo Nguyên
Xem chi tiết
nguyen thi thu
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nhan Thị Thảo Vy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thảo Nguyên
Xem chi tiết