Violympic toán 9

Mai

Cho phương trình x2 - (2m+1)x + m2 + m = 0

a. Khi m=0, giải phương trình

b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và cả hai nghiệm này đều là nghiệm của phương trình x3 + x2 =0

Akai Haruma
23 tháng 6 2020 lúc 12:14

Lời giải:

a) Khi $m=0$ thì pt trở thành:

$x^2-x=0\Leftrightarrow x(x-1)=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=1$

b)

$x^3+x^2=0\Leftrightarrow x^2(x+1)=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-1$

Như vậy, để yêu cầu đề bài được thỏa mãn thì thì $x=0; x=-1$ là nghiệm của $x^2-(2m+1)x+m^2+m=0$, hay:

\(\left\{\begin{matrix} 0^2-(2m+1).0+m^2+m=0\\ (-1)^2-(2m+1)(-1)+m^2+m=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m^2+m=0\\ m^2+3m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m(m+1)=0\\ (m+1)(m+2)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow m+1=0\Rightarrow m=-1\)

Vậy $m=-1$

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Tran Tri Hoan
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Rosie
Xem chi tiết
Ngọc Tường Oanh Lê
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết