Question

Cho tam giác ABC (cân tại A) trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G

a, Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM

b,Trên tia đối của tia NC Lấy một điểm K sao cho NK = NG

Chứng minh tam giác ANG bằng tam giác BNK Từ đó suy ra AG song song KB

c,chứng minh BG=GK

d,Gọi P là giao điểm của BG với AC Chứng minh BC+ AG lớn hơn 2NP

Answer 1

a) Xét △AMC và △AMB có

AB = AC ( gt )

AM : cạnh chung

BM = MC ( gt )

⇒ △AMC = △AMB ( c.c.c )

b) Xét △ANG và △KNB có

góc KNB = góc ANG ( đối đỉnh )

KN = NG ( gt )

AN = NB ( gt )

⇒ △ANG = △KNB ( c.g.c )

⇒ góc K = góc NAG ( 2 góc t/ứng ) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị ⇒ AG // KB