Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Tìm tất cả số nguyên tố p, q sao cho tồn tại số tự nhiên m thỏa mãn:
\(\dfrac{pq}{p+q}=\dfrac{m^2+1}{m+1}\)
10 tháng 12 2021 lúc 9:27
Tìm tất cả các số nguyên tố \(\left(x;y\right)\) sao cho \(\left(x^2-y^2\right)^2=4xy+1\)
11 tháng 1 2022 lúc 20:50
1. Tìm x;y ∈ N* để x^4+4y^4 là số nguyên tố.2. Cho n ∈ N* CMR: n^4+4^n là hợp số với mọi n1.3. Cho biết p là số nguyên tố thỏa mãn: p^3-6 và 2p^3+5 là các số nguyên tố. CMR: p^2+10 cũng là số nguyên tố.4. Tìm tất cả các số nguyên tố có 3 chữ số sao cho nếu ta thay đổi vị trí bất kì ta vẫn thu được số nguyên tố.
Đọc tiếp
1. Tìm x;y ∈ N* để \(x^4+4y^4\) là số nguyên tố.
2. Cho n ∈ N* CMR: \(n^4+4^n\) là hợp số với mọi n>1.
3. Cho biết p là số nguyên tố thỏa mãn: \(p^3-6\) và \(2p^3+5\) là các số nguyên tố. CMR: \(p^2+10\) cũng là số nguyên tố.
4. Tìm tất cả các số nguyên tố có 3 chữ số sao cho nếu ta thay đổi vị trí bất kì ta vẫn thu được số nguyên tố.
1. Tim tất cả các số nguyên a sao cho (x-a)(x-10)+1có thể phân tích được thành tích
dạng (x+b)(x+c) với b, c là các số nguyên.
2. Cho p là một số nguyên tố và tổng tất cả các ước dương của p là một số chính phương. Tim số nguyên tố p.
Xem chi tiết
1) Cho các số nguyên x,y thỏa mãn x^3+y^32016. Chứng minh rằng: left(x+yright)^3+3xyleft(x+yright)chia hết cho 18.
2) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p^2+14là số nguyên tố.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Psqrt{1-6x+9x^2}+sqrt{9x^2-12x+4}
Đọc tiếp
1) Cho các số nguyên \(x,y\) thỏa mãn \(x^3+y^3=2016\). Chứng minh rằng: \(\left(x+y\right)^3+3xy\left(x+y\right)\)chia hết cho 18.
2) Tìm tất cả các số nguyên tố \(p\) sao cho \(p^2+14\)là số nguyên tố.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\)
tìm các cặp số nguyên tố (p,q) thỏa mãn pt sau:\(20p^3=1+q^3\)
20 tháng 12 2020 lúc 16:43
Tìm số nguyên tố p,q sao cho \(p^2+3pq+q^2\) là số chính phương
Tìm tất cả số tự nhiên a,b \(\ne\) 0 sao cho:
a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau : (a,b)=1
Và \(\frac{a+b}{a^2+b^2}=\frac{9}{41}\)
1) Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x;y) sao cho : \(5^x+12^x=y^2\)
2) Chứng minh số \(\left(2+\sqrt{3}\right)^{2016}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2016}\)là số chẵn