Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Minh Anh

49/005

Tính \(\int_1^2\frac{x}{3x+\sqrt{9x^2-1}}dx\)

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 6 2020 lúc 5:18

\(I=\int\limits^2_1\frac{x\left(3x-\sqrt{9x^2-1}\right)}{\left(3x+\sqrt{9x^2-1}\right)\left(3x-\sqrt{9x^2-1}\right)}dx=\int\limits^2_1x\left(3x-\sqrt{9x^2-1}\right)dx\)

\(=\int\limits^2_13x^2dx-\frac{1}{18}\int\limits^2_1\sqrt{9x^2-1}.d\left(9x^2-1\right)\)

\(=x^3|^2_1-\frac{1}{27}\sqrt{\left(9x^2-1\right)^3}|^2_1=7-\frac{1}{27}\left(35\sqrt{35}-16\sqrt{2}\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Thảob Đỗ
Xem chi tiết
Thảob Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Nam
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Anh
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết
Thư Hoàngg
Xem chi tiết
haudreywilliam
Xem chi tiết